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3．已知集合A={x|x∈R|ax2-2x-1=0}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

分析 求出B中x的范圍確定出B，根據A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：由B中y=$\sqrt{x}$，得到x≥0，即B={x|x≥0}，
∵A∩B=∅，
∴A中方程ax2-2x-1=0的解為負根或無解，
當方程無解時，△=4+4a＜0，即a＜-1；
當方程解為負根時，a=0，滿足題意；a≠0時，則有$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{\frac{2}{a}＜0}\\{-\frac{1}{a}＞0}\end{array}\right.$，即-1≤a＜0，
綜上，實數a的范圍是a≤0．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，某公園內從點A處出發(fā)有兩條道路AB，AC連接到南北方向的道路BC．從點A處觀察點B和點C的方位角分別是∠PAB和∠PAC，且cos∠PAB=$\frac{7}{25}$，cos∠PAC=$\frac{3}{5}$，AB=2.5km．
（1）求AC和BC；
（2）現有甲乙二人同時從點A處出發(fā)，甲以5km/h的速度沿道路AC步行，乙以6km/h的速度沿A-B-C路線步行，問半小時后兩人的距離是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若數列{Sn}有唯一的最大項S3，Hn=S1+2S2+3S3+…+nSn，則（　�。�
A．S5•S6＜0B．H5•H6＜0
C．數列{an}、{Sn}都是單調遞減數列D．H6可能是數列{Hn}最大項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．根據所給條件求直線的方程：
（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（2）直線過點（-3，4），且在兩坐標軸上的截距之和為12；
（3）直線過點（5，10），且到原點的距離為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：函數f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內恰有一個零點；命題q：函數y=x2-a在（0，+∞）上是減函數，若p或q為真命題，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列結論錯誤的是（　�。�
A．直線BD1與直線B1C所成的角為$\frac{π}{2}$
B．直線B1C與直線A1C1所成的角為$\frac{π}{3}$
C．線段BD1在平面AB1C內的射影是一個點
D．線段BD1恰被平面AB1C平分

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．當x＞1時．求y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形，現在請你研究，若cn=an+bn（n＞2），則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形B．可能是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．可能是鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線AB為⊙O的切線，切點為B，點C、D在圓上，DB=DC，作BE⊥BD交圓于點E
（1）證明：∠CBE=∠ABE；
（2）設⊙O的半徑為2，BC=2$\sqrt{3}$，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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