20．若正項等比數(shù)列{an}滿足：a3+a5=4，則a4的最大值為2．

分析 利用數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，可得a3a5=a42，再利用基本不等式，即可求得a4的最大值．

解答 解：∵數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，
∴a3a5=a42，
∵等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，
∴a3+a5≥2$\sqrt{{{a}_{4}}^{2}}$，
當且僅當a3=a5=2時，取等號，
∴a3=a5=2時，a4的最大值為2．
故答案是：2．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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10．已知曲線x2+y=8與x軸交于A，B兩點，動點P與A，B連線的斜率之積為$-\frac{1}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）MN是動點P軌跡C的一條弦，且直線OM，ON的斜率之積為$-\frac{1}{2}$．求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值．

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11．某班級要從5名男生和2名女生中選出3人參加公益活動，則在選出的3人中男、女生均有的概率為$\frac{5}{7}$（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）

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8．若（2x2+$\frac{1}{x}$）nn∈N*的二項展開式中的第9項是常數(shù)項，則n=12．

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15．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，則A∩B={2，4，8}．

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5．在空間，α表示平面，m，n表示二條直線，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A．若m∥α，m、n不平行，則n與α不平行B．若m∥α，m、n不垂直，則n與α不垂直
C．若m⊥α，m、n不平行，則n與α不垂直D．若m⊥α，m、n不垂直，則n與α不平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點M（2，0），且右焦點為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．設點P（4，3），記PA、PB的斜率分別為k1和k2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設集合Ma={f（x）|存在正實數(shù)a，使得定義域內(nèi)任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2x-x2，試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由；
（2）若$g（x）={x^3}-\frac{1}{4}x+3$，且g（x）∈Ma，求a的取值范圍；
（3）若$h（x）={log_3}（x+\frac{k}{x}），\;\;x∈[1，+∞）$（k∈R），且h（x）∈M2，求h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．計算${log_2}9•{log_3}5•{log_{\sqrt{5}}}8$=12．

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