A.    （09年南通調(diào)研一）（10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C (2，)，半徑R=，求圓C的極坐標方程.

解析：解法一：設(shè)P(ρ，θ)是圓上的任意一點，則PC= R=.      ………4分

由余弦定理，得ρ2+22－2×2×ρcos(θ－)=5.             ……8分

化簡，得ρ2－4ρcos(θ－)＋1=0，此即為所求的圓C的方程. ………10分

解法二：將圓心C (2，)化成直角坐標為(1，)，半徑R=，      …………2分

故圓C的方程為(x－1)2＋(y－)2=5.                    ……4分

再將C化成極坐標方程，得(ρcosθ－1)2+(ρcosθ－)2=5.           ………6分

化簡，得ρ2－4ρcos(θ－)＋1=0 ，此即為所求的圓C的方程.      ………10分

練習冊系列答案
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