函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在[0，1]上的最小值為f（1），則a的取值范圍為
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
分析：先配方得到函數(shù)的對稱軸為x=-a，將對稱軸移動，討論對稱軸與區(qū)間[0，1]的位置關(guān)系，合理地進行分類，從而根據(jù)函數(shù)的最小值即可求得a的取值范圍．
解答：解：∵y=（x+a）2-a2+1
∵函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在[0，1]上的最小值為f（1），
∴對稱軸x=-a在區(qū)間[0，1]的右側(cè)，
故-a≥1，∴a≤-1．
則a的取值范圍為（-∞，-1]
故答案為：（-∞，-1]．
點評：配方求得函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵．由于對稱軸所含參數(shù)不確定，而給定的區(qū)間是確定的，這就需要分類討論．利用函數(shù)的圖象將對稱軸移動，合理地進行分類，從而求得函數(shù)的最值，當然應注意若求函數(shù)的最大值，則需按中間偏左、中間偏右分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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