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已知f(x)＝及g(x)＝．

(1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值；

(2)指出函數f(x)的單調性，并求函數f(x)的最小值；

(3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在滿足下列條件的正數t，使得對于任意的正數x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)的定義域均為；　　　　　　　　　　(3分)

　　．　　　　　　　　　(3分)

　　(2)∵，∴．　　　　(7分)

　　易知函數與在上均為增函數，∴．(10分)

　　(3)∵，　　(11分)

　　∴若能構成三角形，只需恒成立．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)

　　由(1)知，，

　　∵，∴，即．　　　(15分)

　　由(2)知，，∴．　　　　　　　　　　　(17分)

　　綜上，存在，滿足題設條件．　　　　　　(18分)


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：上海市進才中學2007屆高三理科月考六數學試題 題型：044

已知f(x)＝及g(x)＝．

(1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值；

(2)求f(x)的最小值；

(3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在滿足下列條件的正數t，使得對于任意的正數x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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定義在(0＋∞)的三個函數f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝，且g(x)在x＝1處取極值．

(Ⅰ))求a的值及h(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)求證：當1＜x＜e2時，恒有

(Ⅲ)把h(x)對應的曲線C1向上平移6個單位后得曲線C2，求C2與g(x)對應曲線C3的交點個數，并說明道理．

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(1)求f(x)的解析式，并求出f(－x)的單調遞增區(qū)間；

(2)將函數f(x)的圖像向左平移個單位長度得到函數g(x)的圖像，求f(x)＋g(x)的最大值及取得最大值時x的取值集合．

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