【題目】已知函數(shù)（）

（1）若，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數(shù)，求

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)遞減區(qū)間．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)得解析式，由五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)及區(qū)間端點(diǎn)，作出表格，進(jìn)而畫圖即可；

（2）因?yàn)?/span>偶函數(shù)，則y軸是圖像的對(duì)稱軸，求出=1，再根據(jù)的范圍求得的值；

（3）由圖像變化得，令，結(jié)合定義域即可得解.

試題解析：

（1）當(dāng)，

列表：

函數(shù)

（2）

因?yàn)?/span>為偶函數(shù)，則y軸是圖像的對(duì)稱軸

所以=1，則即

又因?yàn)?/span>，故 （用偶函數(shù)的定義解也給分）.

（3）由（2）知，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，得到,

所以

當(dāng)，即時(shí)，的單調(diào)遞減，因此在的單調(diào)遞減區(qū)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且滿足.

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值；

（3）若存在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且∣AB∣=2．

（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將名學(xué)生分成兩組參加城市綠化活動(dòng)，其中組布置盆盆景， 組種植棵樹苗.根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名學(xué)生每小時(shí)能夠布置盆盆景或者種植棵樹苗.設(shè)布置盆景的學(xué)生有人，布置完盆景所需要的時(shí)間為，其余學(xué)生種植樹苗所需要的時(shí)間為（單位：小時(shí)，可不為整數(shù)）.

⑴寫出、的解析式；

⑵比較、的大小，并寫出這名學(xué)生完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的解析式；

⑶應(yīng)怎樣分配學(xué)生，才能使得完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B（﹣7，﹣2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為C．
（Ⅰ）求以A、C為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l與圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為D，|AD|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，若以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點(diǎn)，則mn=（ ）
A.3
B.2
C.﹣3
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函數(shù)g（x）=f（x）﹣f（x0），則g（x）（ ）
A.恰有一個(gè)零點(diǎn)
B.恰有兩個(gè)零點(diǎn)
C.恰有三個(gè)零點(diǎn)
D.至多兩個(gè)零點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案