直線xsinα+ycosα+1=0與xcosα-ysinα+2=0直線的位置關(guān)系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    相交但不垂直
  3. C.
    相交垂直
  4. D.
    視α的取值而定
C
分析：當(dāng)這兩條直線中有一條斜率不存在時，檢驗(yàn)他們的位置關(guān)系式垂直關(guān)系．當(dāng)它們的斜率都存在時，求出他們的斜率，
發(fā)現(xiàn)斜率之積等于-1，兩條直線垂直．
解答：當(dāng)cosθ=0或sinθ=0時，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．
當(dāng)cosθ和sinθ都不等于0時，這兩條直線的斜率分別為和-tanθ，顯然，斜率之積等于-1，
故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關(guān)系，
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查兩條直線垂直的條件是斜率之積等于-1，或者它們的斜率中一個等于0，而另一個不存在．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
（0°≤θ≤180°），那么θ=（　�。�
A、150°
B、30°或150°
C、30°
D、30°或210°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（cosθ，sinθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)，則θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關(guān)于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是
②④
②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsinα+ycosα+1=0與xcosα-ysinα+2=0直線的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

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