Question

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則

BC

•

AO

=

 

．

Answer 1

分析：作出邊AB，AC的垂線，利用向量的運(yùn)算將

BC

用

BA

，

AC

表示，利用向量的數(shù)量積的幾何意義將向量的數(shù)量積表示成一個(gè)向量與另個(gè)向量的投影的乘積．

解答：解：過O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分別為S，T 則S，T分別是AB，AC的中點(diǎn)，

BC

•

AO

=(

BA

+

AC

)•

AO

=

BA

•

AO

+

AC

•

AO

=-|

BA

||

AS

|+|

AC

|•|

AT

|=-13×

13

2

+12×

12

2

=-

25

2

故答案為：-

25

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的幾何意義．