試在直線x-y+4=0上求一點P,使它到點M(-2,-4)、N(4,6)的距離相等.
解法一:由直線x-y+4=0,得y=x+4,點P在該直線上.
∴可設(shè)P點的坐標(biāo)為(a,a+4).
由已知|PM|=|PN|,
∴
,
.
∴(a+2)2+(a+8)2=(a-4)2+(a-2)2.
解得,從而.
∴.
解法二:由于|PM|=|PN|,∴點P在線段MN的垂直平分線上.
由于,
∴線段MN的垂直平分線的斜率為.
又MN的中點為(1,1),
∴線段MN的垂直平分線的方程為,即.
又∵點P在直線x-y+4=0上,
∴點P為直線x-y+4=0與的交點?.
由
∴點P的坐標(biāo)為.
可用兩種方法來做,方法一:利用兩點間的距離公式;方法二:垂直平分線
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①；
②；
③直線與平面所成的角為；
④.
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A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

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