如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，求證：．
【答案】分析：由已知中，弦CD垂直于直徑AB，結(jié)合垂徑定理，結(jié)合圓周角定理，我們易得△CAD∽△COB，再由相似三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答：證明：連接AD，如圖所示：
由垂徑定理得：AD=AC
又∵OC=OB
∴∠ADC=∠OBC=∠ACD=∠OCB
∴△CAD∽△COB
∴．
點評：本題考查的知識點是垂徑定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，其中證明CAD∽△COB是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠ACO=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠BCO=
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=3
3
，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分
∠BAD，則∠BAD=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設(shè)計數(shù)學A4－1人教版 人教版 題型：013

如圖，在⊙O中，弦AB與半徑OC相交于點M，且OM＝MC，AM＝15，BM＝4，則OC＝

[　　]
A．

2

B．

C．

2

D．

2

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