已知且
。
(1)求f(2),g(2)的值;
(2)求f[的值;
(3)求f[和g[
的解析式。
(1)6;
(2);
(3) ;
【解析】思路分析:
1)題意分析:本題給出了兩個(gè)函數(shù)解析式,第一問是給出了自變量,求函數(shù)值;第二問是把作為“
”的自變量,第三問是把
和
分別作為“
”和“
”的自變量。
2)解題思路:按自變量的取值代入函數(shù)式求之即可。
解:(1)。
(2)。
(3)f[=f(
)=
。
g[]=g(
)=(
)2+2。
解題后的思考:求函數(shù)值時(shí),要正確理解對(duì)應(yīng)法則“f”和“g”的含義;求f[g(x)]時(shí),應(yīng)先求g(x),然后將f(x)解析式中的x換為g(x),同時(shí)要注意函數(shù)的定義域。
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù).
(1)求f (x)的極值;
(2) 已知,設(shè)函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,且
,
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
,若
,求
的取值范圍.
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