設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且3c=5a，則角B=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
2
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得2c=a+b，再根據(jù)3c=5a，可得a=
3
5
c，b=
7c
5
．利用余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
 的值，可得B的值．
解答： 解：△ABC中，∵sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，∴2sinC=sinA+sinB，即2c=a+b．
再根據(jù)3c=5a，可得a=
3
5
c，b=
7c
5
．
利用余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
1
2
，∴B=
2π
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，1]上存在實數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是（　�。�
A、若tanα≠1，則α≠
π
4
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若α≠
π
4
，則tanα≠1
D、若tanα≠1，則α=
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=x3，b=x2-x+1，當(dāng)x＞1時，a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，AD=2BC=4，且AB+BD=AC+CD=2
14
，則四面體ABCD的體積的最大值是（　�。�
A、4
B、2
10
C、5
D、
30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線：y=4ax2的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
4a
，0）
B、（0，
1
16a
）
C、（0，-
1
16a
）
D、（
1
16a
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中，說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
C、命題“?x∈R，x2-x+1≥0”的否定是：“?x0∈R，x02-x0+1≤0”
D、命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則
|
PM
|的最大值為（　�。�
A、
3
B、
63
C、8
D、63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、C1C、C1D1、A1A的中點．求證：
（1）BF∥HD1；
（2）EG∥平面BB1D1D；
（3）平面BDF∥平面B1D1H．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案