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命題“?k∈R，函數y=
k
x
在(0，+∞)上單調遞增”的否定是
?k∈R，函數y=
k
x
在（0，+∞）上不是單調遞增
?k∈R，函數y=
k
x
在（0，+∞）上不是單調遞增
．
分析：根據特稱命題否定的方法，即命題：“?x∈A，則P”的否定是“?x∈A，則非P”，進而可得答案．
解答：解：根據特稱命題的否定是全稱命題得：
命題：“?k∈R，函數y=
k
x
在（0，+∞）上單調遞增””的否定是：
“?k∈R，函數y=
k
x
在（0，+∞）上不是單調遞增”
故答案為：?k∈R，函數y=
k
x
在（0，+∞）上不是單調遞增．
點評：本題考查的知識點是特稱命題的否定，其中熟練掌握命題：“?x∈A，則P”的否定是“?x∈A，則非P”，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（CRB）=A；
③函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函數的充要條件是φ=kπ+
π
2
（k∈Z）；
④若非零向量
a
，
b
滿足
a
=λ•
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），則λ=1．
其中正確命題的序號有
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源：江西省泰和中學2012屆高三周考數學理科試題 題型：022

命題“k∈R，函數y＝在(0，＋∞)上單調遞增”的否定是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“?k∈R，函數y=
k
x
在(0，+∞)上單調遞增”的否定是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在k∈R，使函數y=在(0,+∞)上單調遞減”的否定是（    ）

A.存在k∈R使函數y=在(0,+∞)上不是單調遞減

B.存在k∈R使函數y=在(0,+∞)上單調遞增

C.對任意實數k∈R函數y=在(0,+∞)上單調遞減

D.對任意實數k∈R函數y=在(0,+∞)上不是單調遞減

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