13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=-93．

分析 由|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3×4×cos60°=6．再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3×4×cos60°=6．
∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-6{\overrightarrow}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=32-6×42-6=-93．
故答案為：-93．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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