15．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}-2n+3$，求其通項公式an．

分析 n≥2時，an=Sn-Sn-1．n=1時，a1=S1．即可得出．

解答 解：n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-2n+3-[（n-1）2-2（n-1）+3]=2n-3．
n=1時，a1=S1=2．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{2n-3，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關系、數(shù)列通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，當鈍角三角形的三邊a，b，c是三個連續(xù)整數(shù)時，則△ABC外接圓的半徑為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{8}{7}\sqrt{7}$C．$\frac{{16\sqrt{15}}}{15}$D．$\frac{{8\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程是x+y-3=0，則f（-1）+f′（-1）的值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．當n是正整數(shù)時，比較并證明n2與2n的大�。�

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10．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a1+a2+a3=-15．

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20．命題p：a（1-a）＞0；命題q：y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，則a的取值范圍是（-∞，0]∪$[\frac{1}{2}，1）$∪$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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7．設全集U={x∈N|-4＜x＜5}，集合A={x∈N|x2+x-6＜0}，則∁∪A的元素的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓上的一點，
E，F(xiàn)分別為PA，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC
（2）求證：BC⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x，$g（x）=\frac{1}{{{2^{|x|}}}}+2$．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）求滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

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