精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．若lg2=a，lg3=b，則$\frac{lg12}{lg15}$等于（　�。�
A．$\frac{2a+b}{1-a+b}$B．$\frac{2a+b}{1+a+b}$C．$\frac{a+2b}{1-a+b}$D．$\frac{a+2b}{1+a+b}$

分析 利用對數的運算性質，用lg2和lg3表示lg12和lg15，再把所給的值代入即可．

解答 解：$\frac{lg12}{lg15}$=$\frac{lg（3×4）}{lg（3×5）}=\frac{lg3+lg4}{lg3+lg5}$=$\frac{lg3+2lg2}{lg3+lg\frac{10}{2}}=\frac{lg3+2lg2}{lg3+1-lg2}$，
∵lg2=a，lg3=b，
∴$\frac{lg12}{lg15}$=$\frac{2a+b}{1-a+b}$，
故選：A．

點評 本題考查了對數的運算性質，對于這類有條件的求值問題，一般需要把所給的式子用已知的條件表示出來，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．學校擬進行一次活動，對此，新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數如表所示
支持保留不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了25人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人年齡在20歲以上的概率；
（Ⅲ）在接受調查的人中，有8人給這項活動打出的分數如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8個人打出的分數看作一個總體，從中任取1個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，E，F分別為PC和BD的中點．

（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：CD⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知復數z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，
（1）當實數m取什么值時，復數z是：
①零；
②純虛數；
③z=2+5i．
（2）若在復平面C內，z所對應的點在第四象限，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．數列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一個通項公式是（　�。�
A．an=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N+）B．an=$\frac{n}{2n-1}$（n∈N+）C．an=$\frac{n}{2n+3}$（n∈N+）D．an=$\frac{n}{2n-3}$（n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若一個函數恰有兩個零點，則稱這樣的函數為“雙胞胎”函數，若函數f（x）=|ax-lnx+$\frac{a-1}{x}$|-a-3（a＜0）為“雙胞胎”函數，則實數a的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=x|x-a|+2x．
（1）當a=0時，若對任意的m∈[-2，2]，不等式f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，求實數x的取值范圍；
（2）若存在a∈[-2，4]，使得函數y=f（x）-at有三個不同的零點，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知矩陣P=$（{\begin{array}{l}m&1\\{3m}&{-m}\end{array}}）$，Q=$（{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}）$，M=$（{\begin{array}{l}{-2}\\ m\end{array}}）$，N=$（{\begin{array}{l}1\\{m+3}\end{array}}）$，若PQ=M+N．
（1）寫出PQ=M+N所表示的關于x、y的二元一次方程組；
（2）用行列式解上述二元一次方程組．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（1）=1，f（x）＜f′（x），則關于x的不等式f（x+1）＜ex的解集為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案