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已知g(x)＝loga|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，則f(x)＝a|x－1|(　　)
A．在(－∞，0)上是遞增的
B．在(－∞，0)上是遞減的
C．在(－∞，－1)上是遞增的
D．在(－∞，－1)上是遞減的
C
∵x∈(－1,0)，∴x＋1∈(0,1)．由g(x)>0知0<a<1．又y＝|x＋1|在(－∞，－1)上遞減，所以f(x)在(－∞，－1)上是遞增的，選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x＋ (x≠0，a∈R)．
(1)當a＝4時，證明：函數f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數f(x)在[2，＋∞)上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數在區(qū)間上為增函數；
（3）若函數在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數滿足且在上是減函數，又是銳角三角形的兩個內角，則（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝f(x)是定義在R上的增函數，函數y＝f(x－1)的圖象關于點(1,0)對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，則當x>3時，x2＋y2的取值范圍是  (　　)．
A．(3,7)B．(9,25) C．(13,49)D．(9, 49)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈,．
(1) 當a＝時，求函數f(x)的最小值；
(2) 若函數的最小值為4,求實數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是奇函數，且在(0,+∞)內是增函數，又f(-3)=0，則(x-3)f(x-3)＜0的解集是（   ）
A．(-3,0)或(3,+∞)B．(-3,3)
C．(0,3)D．(0,3)或(3,6)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，對于任意的，滿足條件的函數是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，下列結論不正確的（　�。�
A．此函數為偶函數
B．此函數是周期函數
C．此函數既有最大值也有最小值
D．方程f[f（x）]=1的解為x=1

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