(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)

,其中向量

=(2cosx,1),

=(cosx,

sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-

且x∈[-

,

],求x;
(2)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量

=(m,n)(|m|<

)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實(shí)數(shù)m、n的值.
解:(1)依題設(shè),f(x)=2cos
2x+

sin2x=1+2sin(2x+

). ……………2分
由1+2sin(2x+

)=1-

,得sin(2x+

)=-

.……………4分
∵-

≤x≤

,∴-

≤2x+

≤

,∴2x+

=-

,
即x=-

. .……………6分
(2)函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,
即函數(shù)y=f(x)的圖象. .……………8分
由(1)得 f(x)=2sin2(x+

)+1. ∵|m|<

,∴m=-

,n="1. " .……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)



⑴試就實(shí)數(shù)

的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
⑵已知當(dāng)

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,求

的值并寫出函數(shù)的解析式;
⑶若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)有反函數(shù),試求出實(shí)數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
. (本題滿分12分)已知函數(shù)

.
(1)若

,求

的值;
(2)設(shè)

三內(nèi)角

所對邊分別為

且

,求

在

上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖像向左平移

個單位,再向上平移

個單位,所得圖像的解析式是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的最小正周期及在區(qū)間


上的最大值和最小值;
(2)若

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的一條對稱軸是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
要得到函數(shù)

的圖像,只需將函數(shù)

的圖像向
平移
個單位.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(理)函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間__________
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