求曲線y=2x-
1x
+1在x=1處的切線方程．
分析：首先將x=1代入曲線方程求出y=2，然后求出導數(shù)，進而求的斜率，再利用點斜式求出切線方程．
解答：解：當x=1時y=2，所以曲線過點（1，2），
又y′=2+
1
x2
，當x=1時，切線斜率k=y′|_x=1，
所以，所求切線方程為y-2=3（x-1），即3x-y-1=0
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，會根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的方程，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1x
）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍A；
（3）在（2）的條件下，設關于x的方程f（x）=
1
x
的兩個根為x1、x2，若對任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍A；
（3）在（2）的條件下，設關于x的方程f（x）=
1
x
的兩個根為x1、x2，若對任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=2x-
1
x
+1在x=1處的切線方程．

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