已知
a
=（3，2），
b
=（2，-1），若向量λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，則實數(shù)λ=
±1
±1
．
分析：先將兩個平行的向量的坐標表示出來，再根據(jù)向量平行的充要條件列出方程，解方程即可求解．
解答：解：∵
a
=（3，2），
b
=（2，-1），
∴向量λ
a
+
b
=（3λ+2，2λ-1）
a
+λ
b
=（3+2λ，2-λ）
∵向量λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，
∴（3λ+2）（2-λ）-（2λ-1）（3+2λ）=0
∴λ2=1
∴λ=±1
故答案為：±1
點評：本題考查的是向量平行的坐標運算，考查向量的加法運算，本題解題的關鍵是構造關于k的方程，解方程即可，本題是一個基礎題．
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相關習題

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已知A（3，-2），B（-5，4），則以AB為直徑的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）證明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動點P（x，y）在△ABC內部或邊界上，則定點Q（5，0）到點P（x，y）的最小距離為
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，則|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，則x的值是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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