已知兩點A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y－2=0，在直線l上求一點P.
（1）使|PA|+|PB|最�。�
（2）使|PA|－|PB|最大.

（1）P（，－） （2）P（8，－3）

（1）可判斷A、B在直線l的同側(cè)，設A點關于l的對稱點A1的坐標為（x1，y1）.

由兩點式求得直線A1B的方程為y=（x－4）+1，直線A1B與l的交點可求得為
P（，－）.由平面幾何知識可知|PA|+|PB|最小.
（2）由兩點式求得直線AB的方程為y－1=－（x－4），即x+y－5=0.
直線AB與l的交點可求得為P（8，－3），它使|PA|－|PB|最大.
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