冪函數(shù)g（x）=（m2﹣m﹣1）xm圖象關于y軸對稱，且函數(shù)f（x）=g（x）﹣2ax+1在x∈[﹣1，2]上的最小值為﹣2．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求實數(shù)a的值．
解：（1）由m2﹣m﹣1=1知m=2或m=﹣1．
①當m=2時，g（x）=x2，符合題意；
②當m=1時，g（x）=x﹣1，不符合題意，舍去．
∴g（x）=x2．
（2）f（x）=x2﹣2ax+1=（x﹣a）2+1﹣a2．
①當a＜﹣1時，f（x）min=f（﹣1）=2+2a=﹣2，
∴a=﹣2；
②當a＞2時，f（x）min=f（2）=5﹣4a=﹣2，
∴，與a＞2矛盾，舍去；
③當﹣1≤a≤2時，，
∴或，
又﹣1≤a≤2，
∴．
綜上，a=﹣2或．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)g（x）=（m2-m-1）xm圖象關于y軸對稱，且函數(shù)f（x）=g（x）-2ax+1在x∈[-1，2]上的最小值為-2．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

冪函數(shù)g（x）=（m2-m-1）xm圖象關于y軸對稱，且函數(shù)f（x）=g（x）-2ax+1在x∈[-1，2]上的最小值為-2．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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