將邊長為4, 銳角為60°的一個菱形沿對角線折成直二面角, 連接相對兩個頂點構成一個三棱錐, 則三棱錐的體積是或_______.
答案:8
解析:

解: 在菱形ABCD中, ∠BAD=60°, AB=4

    ∴BC=DC=AD=AB=BD=4, ∴OD=OB=2 AO=OC=2

    見圖(1)BD⊥AC

 (1)若以△ABD為底面將△CBD折起

    ∵平面CBD⊥平面ABD如圖(2)

    ∵CO⊥BD,  ∴CO⊥平面ABD

      

 (2)若以△ABC為底將△ADC折起平面ADC⊥平面ABC, 如圖(3)則DO⊥平面ABC

   


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