Question

將邊長為4, 銳角為60°的一個菱形沿對角線折成直二面角, 連接相對兩個頂點構成一個三棱錐, 則三棱錐的體積是或_______.

Answer 1

答案：8
解析：

解: 在菱形ABCD中, ∠BAD＝60°, AB＝4     ∴BC＝DC＝AD＝AB＝BD＝4, ∴OD＝OB＝2 AO＝OC＝2     見圖(1)BD⊥AC  (1)若以△ABD為底面將△CBD折起     ∵平面CBD⊥平面ABD如圖(2)     ∵CO⊥BD,  ∴CO⊥平面ABD         (2)若以△ABC為底將△ADC折起平面ADC⊥平面ABC, 如圖(3)則DO⊥平面ABC