3．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≥4}\end{array}}\right.$的解集記為D，命題p：?（x，y）∈D，x+2y≥5，命題q：?（x，y）∈D，2x-y＜2，則下列命題為真命題的是（　　）
A．?pB．qC．p∨（?q）D．（?p）∨q

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用點與直線的關系轉(zhuǎn)化為不等式關系，利用復合命題真假關系進行判斷即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
作出直線x+2y=5，則陰影部分都在直線x+2y=5的上方，即：?（x，y）∈D，x+2y≥5成立，
故命題p是真命題，
作出直線2x-y=2，則陰影部分除點A外都在直線2x-y=2的下方，即命題q：?（x，y）∈D，2x-y＜2，不成立，
故命題q假命題，
故p∨（?q）為真命題，其余為假命題，
故選：C

點評 本題主要考查復合命題真假關系，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結合法進行判斷是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（-$\sqrt{3}$，-1），sin（$\frac{π}{2}$-2α）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程及弦AB的長；
（2）動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域M；
（2）若a∈M，試比較|a-1|+|a+1|，$\frac{3}{2a}$，$\frac{7}{2}-2a$的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=$\frac{{|{3x+2}|-|{1-2x}|}}{{|{x+3}|}}$的最大值M．
（Ⅱ）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2≤c≤M，證明：2（a+b+c）+1≥0，并說明取等條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A為橢圓E的右頂點，B，C分別為橢圓E的上、下頂點．線段CF2的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF1C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．正項等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，則{an}的前9項和S9=（　　）
A．14B．26C．30D．29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（2x-1）ex，a=f（1），b=f（-$\sqrt{2}$），c=f（-ln2），d=f（-$\frac{1}{2}$），則（　�。�
A．a＞b＞c＞dB．b＞a＞c＞dC．d＞a＞b＞cD．a＞d＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為3+2$\sqrt{5}$．

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