若a＋a＝，求＋＋＋的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當x＞0時，f(x)＞1，且對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

(Ⅰ)求證：f(0)＝1；

(Ⅱ)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(Ⅲ)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)·f(y2)＜f(1)}，B＝{(x，y)|f(x＋y＋c)＝1，c∈R}，若A∩B＝，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第12期　總168期 人教課標高一版 題型：044

已知集合A中的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則∈A．

(1)若a＝－3，求集合A；

(2)判斷0是否為集合A中的元素？請你給出一個實數(shù)a∈A，求出相應的集合A中的所有元素．

(3)根據(jù)(1)(2)，你能得出什么結(jié)論？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年高中數(shù)學集合與函數(shù)試題 題型：047

設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義在R上，對任意實數(shù)m、n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)且當x＞0，0＜f(x)＜1

(1)求證：f(0)＝1，且當x＜0時，f(x)＞1；

(2)求證：f(x)在R上遞減；

(3)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導數(shù)的知識來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案