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設方程 2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則


  1. A.
    x1x2＜0
  2. B.
    x1x2=1
  3. C.
    0＜x1x2＜1
  4. D.
    x1x2＞1
C
分析：此題關鍵在于畫出方程左右兩邊函數的圖象，特別要注意y=|lgx|與y=2-x的單調性，結合圖象易知答案．
解答：解：畫出函數y=2-x和y=|lgx|的圖象，
結合圖象易知這兩個函數的圖象有2交點．
交點的橫坐標即為方程 2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，
結合圖形可得：0＜x1x2＜1．
故選C．
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及數形結合的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設經過焦點F2的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數方程為
x=1+cosα•t
y=sinα•t
(t為參數，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當α=
π
6
時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線l經過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的長度單位，建立極坐標系，設曲線C參數方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離，并求出這個點的坐標．

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