某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間.假設(shè)目前油價為（單位：元），汽車的耗油率為（單位：）, 其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時的耗油量.租車需付給司機每小時的工資為元，不考慮其它費用，這次租車的總費用最少是多少？此時的車速是多少？（注：租車總費用=耗油費+司機的工資）

 

當(dāng)車速為時，租車總費用最少為元.

【解析】

試題分析：首先要用來表示租車的總費用，它包含兩方面，一是司機的工資，它等于時間乘以每小時的工資元，二是耗油費，它等于時間乘以耗油率再乘以油價元，這樣就得到租車的總費用的表達式，然后結(jié)合函數(shù)的特點選擇求最值的方法，可用導(dǎo)數(shù)法，也可用基本不等式法，這里審好題是關(guān)鍵.

試題解析：依題意，設(shè)總費用為，則有 ，

即（） 7分

而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，

故當(dāng)車速為時，租車總費用最少為元. 12分

考點：函數(shù)、不等式的實際應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度與起跳后的時間存在函數(shù)關(guān)系，則瞬時速度為0的時刻是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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已知向量，的夾角為45°，且，，則＝（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合．若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A，

B，線段MN的中點在C上，則（ ）

A．4 B．8 C．12 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)平面內(nèi)有三點，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

是函數(shù)為偶函數(shù)的　_________　條件．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時，從“n=”到“n=”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是___________.

 

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