Question

【題目】某校高二年級共有1000 名學(xué)生，為了了解學(xué)生返校上課前口罩準(zhǔn)備的情況，學(xué)校統(tǒng)計了所有學(xué)生口罩準(zhǔn)備的數(shù)量，并繪制了如下頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法，從口罩準(zhǔn)備數(shù)量在和的學(xué)生中選10人參加視頻會議，則兩組各選多少人？

（3）在（2）的條件下，從參加視頻會議的10人中隨機(jī)抽取3人，參與學(xué)校組織的復(fù)學(xué)演練.記為這3人中口罩準(zhǔn)備數(shù)量在的學(xué)生人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）6人，4人（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知小矩形面積和為1，可求得的值；

（2）根據(jù)分層抽樣的特征，可分別求得兩組各抽取的人數(shù).

（3）由題意可知，；分別求得各自對應(yīng)的概率，即可得頻率分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形面積和為1，可得

，

解得.

（2）口罩準(zhǔn)備數(shù)量在的人數(shù)為人，

在的人數(shù)為人.

（3）由題.

，

，

，

，

故分布列為：

	0	1	2	3

期望.