已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a＜0)，對(duì)于數(shù)列{an}，設(shè)它的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn＝f(n)(n∈N*)．

(1)證明數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列；

(2)證明所有的點(diǎn)Mk(k，)(k∈N*)在同一直線L1上；

(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)(1，a1)、(2，a2)的直線為L(zhǎng)2，求L1與L2的夾角的最大值．

答案：
解析：

 　　證明(1)Sn＝an2＋bn，a1＝a＋b　　an＝sn－sn－1＝(2n－1)a＋b　　n≥2

　　證明(1)Sn＝an2＋bn，a1＝a＋b　　an＝sn－sn－1＝(2n－1)a＋b　　n≥2

　　當(dāng)n＝1時(shí)也適合．　　∴an＝(2n－1)a＋b

　　∵an－an－1＝2a(定值)　　∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列

　　又∵an－an－1＝2a＜0　　即an＜an－1　　∴{an}為遞減數(shù)列

　　證明(2)設(shè)任意兩點(diǎn)Mk(k，)，Mn(n，)　　n≠k

　　兩點(diǎn)斜率＝＝a(實(shí)值)

　　所以所有的點(diǎn)在同一直線y－(a＋b)＝a(x－1)上

　　(法二，f(k)＝＝ak＋b)

　　解(3)L1方程y＝ax＋b　　k1＝a　　N1(1，a＋b)　　N2(2，3a＋b)　　k2＝2a

　　tanθ＝＝(a＜0)

　�。�　　∵|＋2a|≥

　　∴tanθ≤　　當(dāng)且僅當(dāng)a＝－時(shí)取等號(hào)　　又tanθ在(0，)上遞增

　　∴θmax＝arc


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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

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已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

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已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

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