Question

下面是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖：

（1）試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求f（-3）、f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．

Answer 1

解：（1）由題意，當(dāng)x≥1時，y=（x+2）²；當(dāng)x＜1時y=x²+2；即函數(shù)y=．
（2）當(dāng)x=-3時，f（-3）=（-3）²+2=11；
當(dāng)x=1時，f（1）=（1+2）²=9．
（3）若x≥1，則（x+2）²=16，
解得x=2，或x=-6（舍去）；
若x＜1，則x²+2=16，
解得x=（舍去），或x=-．
所以，x=2或x=-．
分析：（1）由流程圖易知，y與x的關(guān)系是分段函數(shù)，寫出函數(shù)解析式即可；
（2）由分段函數(shù)的解析式，容易求出f（-3），f（1）的值；
（3）分段函數(shù)f（X）要在每一段上討論f（X）=16時x的值，從而得解．
點評：本題是用流程圖考查分段函數(shù)問題，由流程圖直接得函數(shù)解析式，由解析式求函數(shù)值，由函數(shù)值求對應(yīng)自變量的值；是基礎(chǔ)題．