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若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60°，則BC邊的長是（　�。�
A、5B、6C、7D、8
分析：先設A、B、C所對的邊分別為a、b、c，然后利用面積公式S=
1
2
bcsinA得到bc的值，因為周長為a+b+c=20，再根據余弦定理列出關于a的方程，求出a的值即為BC的值．
解答：解：依題意及面積公式S=
1
2
bcsinA，
得10
3
=
1
2
bcsin60°，得bc=40．
又周長為20，故a+b+c=20，b+c=20-a，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，
故a2=（20-a）2-120，解得a=7．
故選C
點評：考查學生利用余弦定理解決數學問題的能力，以及會用三角形的面積公式，掌握整體代換的數學思想．
練習冊系列答案
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若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60，則BC邊的長是
 
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7
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若△ABC的周長等于20，面積是10，A=60°，則BC邊的長是
10-
3
10-
3
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在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60°，求a的值．

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