7．已知cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，根據(jù)下列條件求角x：
（1）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）x∈[0，2π]；
（3）x∈R．

分析 利用角的范圍，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴（1）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則x=±$\frac{π}{6}$；
（2）x∈[0，2π]，則x=$\frac{π}{6}$或$\frac{11π}{6}$；
（3）x∈R，則x=2kπ±$\frac{π}{6}$，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查特殊角的三角函數(shù)值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：?x0∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則￢p為?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知z=m2-1+（m2-3m+2）i（m∈R，i為虛數(shù)單位），則“m=-1”是“z為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$-x]dx=$\frac{9π-8}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲線y=f（x）上的兩點(diǎn)，x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，問：是否存在a，使得直線AB的斜率等于f′（x0）？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若z=3+4i，則$\frac{z}{|z|}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x＞0}\\{0，x=0}\\{{e}^{-x}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．（-∞，-e）C．（e，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{lnx}{m}$，m∈R，且m≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若m=-1，求證：函數(shù)F（x）=x-$\frac{f（x）}{x}$有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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