設(shè)集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，PQ，x，y∈{1，2，3，…，9}．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)從所有滿足上述條件的有序?qū)崝?shù)對(x，y)所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，其落在圓x2＋y2＝r2內(nèi)的概率恰為，則r2的一個(gè)可能的整數(shù)值是________(只需寫出一個(gè)即可)．

答案：
解析：

　　答案：填30(或31或32)

　　分析：所有可能的結(jié)果為P＝{x，1}{x，1，2}＝Q(此時(shí)x＝y(tǒng)有7種可能)，或者P＝{2，1}{y，1，2}(此時(shí)x＝2，y有7種可能)，從而所有的點(diǎn)為(按平方和從小到大排列)：(2，3)，(3，3)，(2，4)，(2，5)，(4，4)，(2，6)，(5，5)，(2，7)，(2，8)，(6，6)，(2，9)，(7，7)，(8，8)，(9，9)．若使落在圓x2＋y2＝r2內(nèi)的概率恰為，則滿足條件的點(diǎn)應(yīng)該為前四個(gè)，所以只需保證22＋52＜r2≤42＋42即可，故答案為30或31或32．

　　解：填30(或31或32)．

　　點(diǎn)評：本題將概率與圓的知識(shí)結(jié)合，情景新穎，逆向考查了用列舉法求古典概型的概率．解題的關(guān)鍵是判斷出試驗(yàn)的全部結(jié)果及所求事件包含的結(jié)果．注意防止計(jì)算過程中出現(xiàn)列舉不全的錯(cuò)誤．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)集合P＝{x|x2＋4x－5≤0}，Q＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若QP，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(3)若P∩Q為單元素集時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d且d≠0，a1、d∈R，{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，設(shè)集合P＝{(x，y)|－y2＝1，x、y∈R}，Q＝{(x，y)|x＝an，y＝，n∈N*}，給出下列命題：

①集合Q表示的圖形是一條直線；

②P∩Q＝∅；

③P∩Q只有一個(gè)元素；

④P∩Q至多有一個(gè)元素．

其中正確的命題序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P＝{x|x2－3x＋2＝0}，Q＝{x|x＝2m，m∈P}，則集合P∪Q中元素的個(gè)數(shù)為(　　)

(A)4　 　　　(B)3　 　　　(C)2　 　　　(D)1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，P Q，x，y {1，2，3，…，9}，且在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對(x，y)所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，其落在圓 內(nèi)的概率恰為，則r2的一個(gè)可能的整數(shù)值是___?(只需寫出一個(gè)即可)

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