已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（II）若時(shí)，，求的取值范圍.

 

【答案】

（I）當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；

（II）

【解析】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

.

令，得，.

當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；

（Ⅱ）由得.

當(dāng)，時(shí)，

，

所以在是增函數(shù)，于是當(dāng)時(shí)，.

綜上，a的取值范圍是.

（1）直接利用求導(dǎo)的方法，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）解題關(guān)鍵是利用求導(dǎo)的方法和不等式的放縮進(jìn)行證明.

【考點(diǎn)定位】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)范圍問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

 （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)A（0，)處的切線(xiàn)方程；

（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知函數(shù)

   （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求證：；

   （III）已知數(shù)列若的前n項(xiàng)和，求證：

 

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已知函數(shù)..

（I）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程（）；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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已知函數(shù)

    （I）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

    （II）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

 

 

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