已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值.
（1）（2），

試題分析：（1）由已知得，   1分
依題意得對(duì)任意恒成立
即對(duì)任意恒成立，     3分
而          4分
  
所以的取值范圍為   5分
（2）當(dāng)時(shí)，，       6分
令，得，         7分
若時(shí)，，若時(shí)，，
故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，
即，而，      10分
由于，        12分
則               14分
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要注意步驟完整，最好列表格進(jìn)行說(shuō)明單調(diào)性、極值、最值等，而且要注意函數(shù)的定義域.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足若
則的大小關(guān)系是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等于(　　)
A．－2ln 2B．2ln 2C．－ln 2D．ln 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)設(shè)是[)上的增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a(chǎn)＜－1或a＞2D．a(chǎn)＜－3或a＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則切線(xiàn)的斜率為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值；
(Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

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