等差數(shù)列{an}中,a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為sn..
(1)求an及sn;
(2)令數(shù)學(xué)公式

解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,可得
,解之得
∴an=3+(n-1)×2=2n+1
Sn==n2+2n…(6分)
(2)∵an=2n+1,可得=(2n+1)2-1=4n(n+1)
==-
由此可得{bn}的前n項和為
Tn=[(1-)+(-)+…+(-)]=(1-)=…(12分)
分析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,根據(jù)題意建立關(guān)于a1與d的方程組,解出a1與d的值即可得到an及sn的表達式;
(2)由(1)所得an表達式,化簡得bn=-),再用裂項求和的方法即可算出{bn}的前n項和Tn的表達式.
點評:本題給出等差數(shù)列,求它的通項公式和與之有關(guān)的數(shù)列{bn}的前n項和表達式,著重考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式和裂項求和等知識點,屬于基礎(chǔ)題.
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(1)在等差數(shù)列{an}中,d=2,a15=-10,求a1及Sn;
(2)在等比數(shù)列{an}中,a3=
3
2
,S3=
9
2
,求a1及q.

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