Question

有下列四個命題：
①5≥2且7≥3；
②平行四邊形的對角線互相垂直或平分；
③若x+y≠3，則x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，則x=1．
其中真命題為

 

．（填上你認為正確的命題序號）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接由復合命題的真值表判斷①②；寫出原命題的逆否命題判斷后得到原命題的真假；求出方程（x-1）（x-2）=0的解判斷④．

解答： 解：①5≥2是真命題，7≥3是真命題，則5≥2且7≥3是真命題；
②平行四邊形的對角線互相垂直是假命題，平行四邊形的對角線互相平分是真命題，則平行四邊形的對角線互相垂直或平分是真命題；
③命題“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”的逆否命題為“若x=1且y=2，則x+y=3”是真命題，∴原命題是真命題；
④若（x-1）（x-2）=0，則x=1是假命題，也可能是x=2．
∴正確的命題是①②③．
故答案為：①②③．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了復合命題真假的判定方法，關鍵是熟記復合命題的真值表，是基礎題．