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．已知函數，
（1）求函數的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，     使；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間的長度）
（1）函數的定義域；（2）為奇函數．（3）有根，滿足題意的一個區(qū)間為．
．（1）要使函數有意義，則，∴，故函數的定義域為
（2）由（1）知定義域關于原點對稱，
又∵，∴為奇函數．
（3）由題意知方程等價于，
可化為
設，
則，，
所以，故方程在上必有根；
又因為，
所以，故方程在上必有一根．
所以滿足題意的一個區(qū)間為．  …
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數同時滿足：① 對于任意的,總有；②；③ 當時有.
（1）求的值；
（2）求函數的最大值；
（3）證明：當時，；當時，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1) 當時，求函數的最小值；
(2) 是否存在實數，使得的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數y= f(2x＋1)的定義域為[ 1，2 ]，求f (x)的定義域

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若點()為函數與的圖象的公共點，試求實數的值；
（2）設是函數的圖象的一條對稱軸，求的值；
（3）求函數的值域

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知時，恒有．
（１）  求常數的值； （2）求的定義域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為（   ）
A．B．C．　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的偶函數，若對于，都有，且當時，，則的值為
A．-2　　　B．-1　　　C．1　　　　D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的值域是，則函數的值域是
A．B．C．D．

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