(本題滿分13分)
從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組.第二組;…第八組,右圖是按上述分組方法得到的條形圖.
(Ⅰ) 根據(jù)已知條件填寫下面表格:
組別 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
樣本數(shù) |
(Ⅱ) 估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);
(Ⅲ) 在樣本中,若第二組有1人為男生,其余為女生,第七組有1人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組,問(wèn):實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少?
(本題滿分12分)
解: (Ⅰ)由條形圖得第七組頻率為
…………………1分
∴第七組的人數(shù)為3人
組別 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
樣本中人數(shù) | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 | 3 | 2 |
|
(Ⅱ)由條形圖得前五組頻率為 (0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,
………………………………………4分
后三組頻率為1-0.82=0.18 …………………………………5分
估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人) ……………………7分
(Ⅲ)第二組四人記為、、、,其中a為男生,b、c、d為女生,第七組三人記為1、2、3,
其中1、2為男生,3為女生,基本事件列表如下:
| a | b | c | d |
1 | 1a | 1b | 1c | 1d |
2 | 2a | 2b | 2c | 2d |
3 | 3a | 3b | 3c | 3d |
所以基本事件有12個(gè) …………………………………………………10分
恰為一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a;共7個(gè) ………12分
因此實(shí)驗(yàn)小組中,恰為一男一女的概率是. …………………13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知集合,,.
(1) 求,; (2) 若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,,,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊,且滿足.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,且,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿分13分)在展開(kāi)式中,求:
(1)第6項(xiàng); (2) 第3項(xiàng)的系數(shù); (3)常數(shù)項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級(jí)學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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