若點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2＝25上的點(diǎn)，則x＋y的最大值為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　答案：

　　解法1：設(shè)t＝x＋y，即y＝－x＋t，則t的幾何意義為直線y＝－x＋t的縱截距，則問(wèn)題即為求直線y＝－x＋t與圓x2＋y2＝25有公共點(diǎn)時(shí)，t的最大值．

　　由得2x2－2tx＋t2－25＝0．由Δ≥0得．所以tmax＝．(或由圖形，得出tmax＝)

　　解法2：設(shè)x＝5cos，y＝5sin．則x＋y＝5cos＋5sin＝sin(＋)．所以tmax＝．


提示：

考查點(diǎn)、線、圓的綜合問(wèn)題，轉(zhuǎn)化能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動(dòng)點(diǎn)，

(1)求2x＋y的取值范圍；

(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若點(diǎn)P(x，y)在圓x2＋y2＋4x＋3＝0上，則的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009年上學(xué)期高二年級(jí)月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋(y－1)＝1上的動(dòng)點(diǎn)，

(1)求2x＋y的取值范圍；

(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋(y－1)2＝1上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x＋y＋m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，－]

B．

[－1，＋∞)

C．

(，＋∞)

D．

[1－，＋∞)

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