已知sinα-3cosα=0
（1）求
3sinα+2cosα
4cosα-sinα
的值；
（2）求sin2α+sinα•cosα的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將sinα-3cosα=0代入所求關(guān)系式，即可求得
3sinα+2cosα
4cosα-sinα
的值；
（2）易求tanα=3，將sin2α+sinα•cosα的分母化“1”，得到
sin2α+sinα•cosα
sin2α+cos2α
，再“弦”化“切”即可．
解答： 解：（1）原式=
9cosα+2cosα
4cosα-3cosα
=11；
（2）∵sinα-3cosα=0，
∴tanα=3，
∴sin2α+sinα•cosα=
sin2α+sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
9+3
9+1
=
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，“弦”化“切”是關(guān)鍵，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=2x2的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離是（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+（2k-1）x+k2=0的兩個(gè)實(shí)根都比1大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知第一象限的點(diǎn)（a，b）在直線2x+3y-1=0上，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求點(diǎn)D與向量
AD
的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=tanx，則f′（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
3
），（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
π
6
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）+
3
2
+a在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

狄利克萊函數(shù)D（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
  則D（D（x））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=2-a3，則此數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為（　�。�
A、12B、3C、36D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案