設(shè)函數(shù)(xÎ R)，區(qū)間M=[a，b](a＜b)，集合N={y|y=f(x)，xÎ M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)有

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．無數(shù)多個(gè)

答案：A
解析：

∵函數(shù)f(x)是函數(shù)，且f(0)=0，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又當(dāng)x＞0時(shí)，是減函數(shù)，∴f(x)是R上的減函數(shù)．

因此，f(x)在區(qū)間[a，b]上是減速函數(shù)．

∵集合N是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域，

∴M=N的含義為f(a)=a且f(b)=b．

但方程只有1個(gè)解x=0，故使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)不存在．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)xÎ(0，1)時(shí)，冪函數(shù)的圖像在直線y=x的上方，則P的取值范圍是________．

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[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．無數(shù)多個(gè)

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①函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)xÎ [1，3]時(shí)，f(x)＝(x－2)3；

③直線x＝± 1是函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸；

④點(diǎn)(2，0)是是函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心；

其中正確的是________．(寫出所有正確命題的序號(hào))

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設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1．

(1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍；

(2)對(duì)于xÎ [1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范圍．

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