(2013•河西區(qū)一模)已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
16+
3
16+
3
分析:由三視圖可知,幾何體是底部是一底面對角線長為2
2
的正方形,高為4的長方體,上部為一球,球的直徑等于正方形的邊長.求出正方形的邊長,分別計算兩部分的體積,即可.
解答:解:由三視圖可知,幾何體是底部是一底面對角線長為2
2
的正方形,高為4的長方體,上部為一球,
球的直徑等于正方形的邊長.設(shè)正方形的邊長為a,則2a2=(2
2
)2,即a=2,
所以,長方體的體積為V1=2×2×4=16,
球的體積為V2=
4
3
×π×13=
3

故幾何體的體積為V=V1+V2=16+
3

故答案為:16+
3
點評:本題考查三視圖求幾何體的表面積,考查計算能力,空間想象能力,三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河西區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù),a為正常數(shù).
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意的正實數(shù)x1,x2,且x1<x2,證明:(x2-x1)f′(x2)<f(x2)-f(x1)<(x2-x1)f′(x1);
(3)對任意的n∈N*,且n≥2,證明:
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
1-f(n+1)
ln2•lnn

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(2013•河西區(qū)一模)已知等比數(shù)列{an}中,各項都是正數(shù),且a1
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,則
a8+a9
a6+a7
等于(  )

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(2013•河西區(qū)一模)若f(x)=
ax2+1,x≥0
(a2-1)eax,x<0
(a≠1),在定義域(-∞,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是( 。

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(2013•河西區(qū)一模)在極坐標系中,曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交點的極坐標為
(2,
4
)
(2,
4
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河西區(qū)一模)雙曲線
x2
3
-y2=1
的一個焦點到它的漸近線的距離為( 。

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