Question

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，5}，B={1，2，6}，則集合{3，7，8}是

1. A.
   （C_∪A）∩（C_∪B）
2. B.
   （C_∪A）∪（C_∪B）
3. C.
   A∪B
4. D.
   A∩B

Answer 1

A
分析：根據題意，依次分析選項，對于A：根據（?_uA）∩（?_uB）=?_u（A∪B），先求得A∪B，進而可得（?_uA）∩（?_uB）={3，7，8}，可知其符合題意，對于B：根據（?_uA）∪（?_uB）=?_u（A∩B），先求得A∩B={2}，進而可得（?_uA）∪（?_uB）={1，3，4，5，6，7，8}，可知不符合題意；對于C，由并集的運算可得A∪B，進而可以判斷其是否符合題意，對于D，由交集的運算可得A∩B，進而可以判斷其是否符合題意，綜合可得答案．
解答：根據集合的運算，依次分析選項可得：
對于A：A∪B={1，2，4，5，6}，（?_uA）∩（?_uB）=?_u（A∪B）={3，7，8}，符合題意；
對于B：A∩B={2}，（?_uA）∪（?_uB）=?_u（A∩B）={1，3，4，5，6，7，8}，不符合題意；
對于C：A∪B={1，2，4，5，6}，不符合題意；
對于D：A∩B={2}，不符合題意；
故選A．
點評：本題考查補集的運算，注意（?_uA）∩（?_uB）=?_u（A∪B），（?_uA）∪（?_uB）=?_u（A∩B）兩個公式的運用即可．