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（2013•太原一模）在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，PA=PB=PC．且PA，PB，PC兩兩互相垂直，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為
6π
6π
．
分析：以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖，則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球．算出長方體的對角線即為球直徑，結合球的表面積公式，可算出三棱錐P-ABC外接球的表面積．
解答：解：以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖
則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球．
∵長方體的對角線長為
PA2+PB2+PC2
=
1
2
(22+22+22)
=
6
，
∴球直徑為
6
，半徑R=
6
2
，
因此，三棱錐P-ABC外接球的表面積是4πR2=4π×（
6
2
）2=6π
故答案為：6π．
點評：本題給出三棱錐的三條側棱兩兩垂直，求它的外接球的表面積，著重考查了長方體對角線公式和球的表面積計算等知識，屬于基礎題．
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（2013•太原一模）x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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（2013•太原一模）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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i
1-i
的共軛復數為（　�。�

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（2013•太原一模）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）⊥
a
，向量
a
與
b
的夾角為
π
4
π
4
．

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（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實數a的取值范圍．

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