如圖在區(qū)域Ω={（x，y）|-2≤x≤2，0≤y≤4}中隨機撒豆子，豆子落在圖中陰影部分內的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：導數(shù)的綜合應用,概率與統(tǒng)計
分析：先求構成試驗的全部區(qū)域為圓內的區(qū)域的面積，再利用積分知識可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域的面積，從而可求概率．
解答： 解：構成試驗的全部區(qū)域為圓內的區(qū)域，面積為16．
正弦曲線y=x2與x軸圍成的區(qū)域記為M，
根據(jù)圖形的對稱性得：面積為S=2∫02x2dx=2×
1
3
x3|02=
16
3
，
由幾何概率的計算公式可得，隨機往圓O內投一個點A，則點A落在區(qū)域M內的概率P=
16-
16
3
16
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查利用積分求解曲面的面積，幾何概型的計算公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x-2ax+1+2（a＞0，a≠1）的定義域為[-1，+∞）．
（1）若a=2，求f（x）的值域；
（2）求f（x）的最小值；
（3）當0＜a＜1時，若f（x）≤3對x∈[-1，2]恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”為：x1*x2=4x1x2，等號右邊是通常的乘法運算，如果在平面直角坐標系中，動點P的坐標（x，y）滿足關系式：
y
2
*
y
2
=a*x，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A、y2=
1
2
ax
B、y2=ax
C、y2=2ax
D、y2=4ax

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設命題P：復數(shù)z=1+ci（i為虛數(shù)單位），|z|≤2；命題q：函數(shù)y=（2c-1）cx在R上為減函數(shù)；命題r：不等式x+（x-2c）2＞1的解集為R．
（1）若p∧q為真命題，求c的范圍；
（2）若q∨r為真，￢r為真，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ln
1+x
1-x
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
(
1
x
+ex)dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知算法框圖如圖所示，則輸出的s為
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形ABC的內角，則“sinA=
3
2
”是“cosA=
1
2
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
=(-1，n)，若
a
⊥
b
，則|
a
|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案