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已知，是原點，點的坐標滿足，則

（Ⅰ） 的最大值為                ；

（Ⅱ）的取值范圍為           ．

 

【答案】

（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題意，，,所以.則.作出不等式組表示的平面區(qū)域：

則點在圖中陰影區(qū)域內（含邊界），易知圖中點坐標為.令目標函數為，即.則由圖知當直線過點時，可取最大值為.則最大值為.即 的最大值為.（Ⅱ）.易知圖中，，所以，.所以，即，.即的取值范圍為.

考點：線性規(guī)劃、平面向量的數量積

 

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