二項式(x+
1
2x
)4的展開式中的常數(shù)項是
3
2
3
2
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)等于0，求出常數(shù)項，即可求出所求．
解答：解：二項展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
4
×x4-r×(
1
2x
)r=
C
r
4
×(
1
2
)r×x4-2r
令4-2r=0，∴r=2
∴T2+1=
C
2
4
×(
1
2
)2=
3
2

故答案為
3
2
點評：本題的考點是二項式系數(shù)的性質(zhì)，主要考查考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，同時考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是牢記通項公式的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(x+
12x
)n展開式中的前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(x+
12x
)8展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）若二項式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為
9
9
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(x-
1
2
x
)n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和是64，則展開式中含x3項的系數(shù)是
15
4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(x+
1
2x
)n展開式中，前三項系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式各項系數(shù)的和是（　�。�

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