①求證:MN⊥AB;
�、谌�PA︰PD=1︰,求證:MN⊥PC;
③在②成立的條件下,設PA=a,求異面直線AB與PC的距離.
解:①連接AC、PB、BN、AN.由PA⊥平面ABCD,知PA⊥AC,Rt△ACD中,PN=CN,![]() ![]() �、谠OPD中點為E,AB⊥AE,由CD//AB,知CD⊥AE,Rt△PAD中,因為PA︰PD=1︰ ③MN是異面直線AB、PC的公垂線段,MN=AE,PA=a,Rt△PAD中,PA︰AD=1︰
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(13分)如圖3,已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB,PC的中點。
(1)求證:EF//平面PAD;
(2)求證:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=450,求EF與平
面ABCD所成的角的大小。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(13分)如圖3,已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB,PC的中點。
(1)求證:EF//平面PAD;
(2)求證:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=450,求EF與平
面ABCD所成的角的大小。
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