在△ABC 中，最大角A為最小角C的2倍，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值．

解：依題意有A＞B＞C,故有a＞b＞c.?設(shè)a=n+1,b=n,c=n-1,?由正弦定理=,即=,?∴==2cosC.①由余弦定理cosC===②?由①②兩式聯(lián)立，消去cosC,得=.?∴n=5.∴a=6,b=5,c=4.

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在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍 ，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值.

 

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在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

 

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給出下列命題：

①.在等差數(shù)列中，且 ，則使數(shù)列前n項(xiàng)和 取最小值的n等于5；

②的外接圓的圓心為O，半徑為1，，且，則向量在向量方向上的投影為；

 

③曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是或；

 

④若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對于D上任意n個(gè)值x1、x2、…xn總滿足

 ，則f(x)稱為D上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知

 

在上凸函數(shù)，則銳角△ABC中的最大值為。

 

其中正確命題的序號是           。

 

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